Synth Secrets - Gordon Reid (Перевод)

Секреты Синтеза

Часть 1: Что в звуке?
Part 1: What's In A Sound?

В первой части новой серии статей, в которых исследуется мир субтрактивного синтеза, Gordon Reid возвращается к основам: что такое волновые формы и гармоники, как они возникают и как теория соотносится с тем, что мы слышим в конечном счете?

Несмотря на название статьи, я не открою никаких секретов, но прежде чем вы с отвращением перевернете страницу... что же я собираюсь сделать? Рассмотреть основные принципы самой простой формы звукового синтеза, субрактивного синтеза
(эти принципы хорошо известны и врядли являются секретом) и, в последующих статьях, применение этих принципов на конкретных синтезаторах. Целью статьи является заполнить некоторые пробелы в том случае, если у вас есть синтезатор, основанный на субтрактивных принципах, и вы знаете как извлечь из него нужный вам звук, но не знаете ПОЧЕМУ или как он этот звук производит. ОК, возможно стоило назвать этот курс "Почему ваш синт делает то, что он делает, кода вы крутите эту кнопку или двигаете этот слайдер", но согласитесь - это не очень удачное название. Так что пусть будет "Секреты синтеза".
Итак, начнем: что же такое субтрактивный синтез (subtractive synthesis)?

Название происходит от самого принципа (subtract - от англ. "вычитать"), согласно которому гармоники убираются из богатой гармониками волновой формы, чтобы создать новый звук. Вы можете это делать как в статическом режиме, чтобы создавать простые звучания, так и используя возможности, предлагаемые фильтрами, генераторами огибающих и модуляторами в своем синтезаторе, чтобы создавать динамические звуки, изменяющиеся с течением времени.

Тут вы уже можете впасть в рассеяность. Что такое гармоника? Что такое волновые формы? Откуда они берутся? В этом месяце я вернусь к основам и отвечу только на эти три вопроса. О таких вещах как VCF, EG и LFO поговорим позже.

Для меня это китайская грамота.

Чтобы ответить на эти три основных вопроса, нам нужно запрыгнуть в машину времени журнала Sound On Sound и отправиться в прошлое, до физического моделирования, сэмплеров, аналоговых полифонических ситезаторов и даже до аналоговых монофонических синтезаторов...

На самом деле нам необходимо отправиться больше чем на 2 500 лет назад и снова познакомиться с учением Пифагора. Пифагор был очевидно первым в мире математиком, хотя мы и знаем очень мало о нем и его достижениях (большинство из того что мы знаем - легенды). Самое известное, что непременно изучается в школах - теорема Пифагора.

Одно из его менее известных изобретений - если одновеменно дернуть две одинаково сильно натянутых струны, вместе они издают приятное созвучие, если их длины сочетаются четными чилами. Например, если длины струн соотносятся как 2:1, результат очень приятно звучит, если 2:3 - звучит тоже достаточно приятно.

Пифагор был впечатлен этим открытием и вложил нумерологию в сердце своего открытия.
К сожалению, его последователи немного свернули с этой дороги и стали пытаться выяснить
аналогичные связи для периодов вращения и орбит пяти известных на то время планет. Если бы только они обратили внимание на очень маленькое вместо очень большого (открывая паралелльно законы квантовой механики) они достигли бы большего успеха.
Но почему же пифагоровы струны имеют целочисленные соотношения? Почему приятные слуху созвучия не возникают если одна струна в 1.21346706544 раза короче другой?

Дергая струны.

Чтобы начать прояснение этого вопроса, давайте представим натянутую струну, закрепленную с обоих концов, которая может свободно вибрировать по всей длине.
Рисунок1 показывает такую струну в состоянии покоя. Теперь представим, что мы легонько дергаем эту струну точно посередине. Как вы догадываетесь, это заставляет струну вибрировать, как показано на рис. 2.

Это пример "стоячей волны". Она не ходит из стороны в сторону по длине струны, как волна на поверхности моря,
а вибрирует вверх и вниз. Если вибрация (или "осцилляция" oscillation) простая как на рис. 2, точка посередине двигается просто, образуя
структуру, которая называется "синусоидальной волной" (sine wave) (рис. 3). Эту структуру мы называем волновой формой осциляции (oscillation's 'waveform').
Частота, с которой волновая формая заканчивает один "цикл" называется основной или собственной частотой струны.

Основная частота - не единственный способ вибрации струны - хотя, так как она закреплена с обоих концов, количество способов и скоростей вибрации строго ограничено. Представьте себе, что вы поставили палец точно по центру струны (но так, что струна все еще может вибрировать по всей длине) и дернули струну с одной или с другой стороны от пальца. Из рисунка 4 видно, что стоячая вибрация в половину короче исходной вполне возможна.

Аналогично этому, возникнет волна в 3 раза короче исходной, если вы опустите палец на одной трети струны (рис. 5) и так далее.


На самом деле, такие стоячие волны существуют на всех цельночисловых отрезках волны, показаной на рис. 2 и называются "гармониками" основной частоты.

Если вы обратитесь к математике стоячих волн, вы обнаружите, что можете представить стоячие волны в виде двух "бегущих" волн в противоположных направлениях вдоль струны (не спрашивайте почему, иначе мы будем обсуждать это до страницы 304.)

Этот факт приводит нас к простому выводу: если вы уменьшаете длину волны вдвое, частота полученой волны увеличится в два раза. Точно также, если вы разделите длину волны на 3, вы утроите частоту и так далее... В данном случае работают только целые числа, потому что, если вы проделываете то же самое с нецельночисловым изменением частоты, струна должна быть закреплена в ненулевой позиции на концах, а это невозможно, т.к. концы по условию закреплены.

В любом случае, мы ответили на наш первый вопрос, определив понятие гармоник, производимых простым осцилятором: это - допустимые модели вибрации. Естественно, этот анализ касается не только вибрирующих струн. Представте себе воздух в прилегающем пространстве как помещение кубической формы. Отбросив такие сложные факторы как мебель в помещении, воздух может вибрировать где угодно в помещении, кроме стен, пола и потолка. Иными словами, вибрации в воздухе точно так же допустимы как и в случае со струной. Вот почему в обычных комнатах возникают резонансы - они представляют собой гармонические частоты самой комнаты. Точно так же работают органы - трубы являются
гармоническими осциляторами.

Первая гармоника (обозначается f) - основной тон, который вы воспримете, услышав звук струны. Вторая гармоника (также называемая "обертоном" (overtone) - половина длины от основной волны, частотой в два раза больше. В изоляции мы бы восприняли этот тон точно одной октавой выше основного.

Третья гармоника имеет частоту 3f (пятая ступень, полторы октавы выше основного тона), четвертая - 4f и определяет вторую октаву выше основного тона. Следующие три гармоники лежат в пределах второй октавы, а восьмая определят третью октаву от основного тона. И так далее...

Это теоретическая информация, которая нам необходима для понимания наблюдений Пифагора.

Природа звука

Теперь представьте: вы дергаете струну и не слышите ни одной гармоники! Условий для создания такого чистого тона в реальном мире практически не существует, итак любой тон или звук в природе – комбинация многих гармоник представленных с разной интенсивностью. В любой момент времени эта комбинация определяет форму волны звука и, из-за количества гармоник, эта форма будет намного сложнее чем простая синусоида, представленная на рис. 3. Достаточно взглянуть на сэмпл гитары или вокала в любом звуковом редакторе, чтобы убедиться насколько сложной может быть форма настоящей звуковой волны.

Это сделало бы анализ звука – или его ресинтез- до невозможного сложным, если бы не французский математик Жан Батист Джозеф Фурье. Еще один человек с яркой биографией, Фурье за свою жизнь успел побывать учителем, служащим секретной полиции, политическим заключенным, губернатором Египта и т.д. Несмотря на это он нашел время доказать, что любая периодическая функция, какой бы не была сложной, может быть разложена на простейшие гармонические составляющие. Эта процедура называется преобразованием Фурье . Более того, преобразование Фурье показывает, что имея набор гармоник, можно произвести уникальную форму волны.

Постойте… форма волны определяет гармоники, а гармоники форму волны? Именно так, гармоники и формы волны – два способа для выражения одного и того же. Это ключевой момент: природа музыкальных тонов определяется количеством и амплитудами гармоник, содержащихся в них, и любой конкретный набор гармоник дает нам определенную форму волны. Итак, когда мы смотрим на осцилляторы на синтезаторе и видим к примеру «квадратные» волны 'square' waves или «пилу» 'sawtooth' waves, мы должны понимать, что таким образом мы видим в сокращенном виде сообщение о том, что эта настройка генерирует определенный набор гармоник с амплитудами x, y и z.

Subtractive Synthesis

Итак, давайте применим эти идеи к синтезатору. Посмотрите на форму волны на рисунке 6. Вам никогда не получить такую, дергая струну, но вы найдете такую же (или почти такую же) практически на каждом синтезаторе всех времен. Это идеальная пилообразная волна 'sawtooth' wave, названная так из-за своей формы.

Эта форма волны имеет простые соотношения гармоник, которые можно выразить так: представлена каждая гармоника и амплитуда Nой гармоники составляет 1/N от основной.

Это не выглядит слишком просто, выраженное в словах, но поверьте, есть вещи намного сложнее. Рисунок 7 изображает перые 10 гармоник пилообразной волны и можно увидеть как они затухают на все более высоких частотах. Но что произойдет если отсечь часть серии гамоник? Предположим, вы убрали все кроме первых пяти (к слову, для этого вам понадобится девайс, называемый «фильтр»). Рисунок 8 демонстрирует этот спектр, а рисунок 9 – форму волны, которой он соответствует.

Как вы видите, новая волна отличется от «пилы». И звучит она также по-другому. Но различие только в том, что вы отсекли серию гармоник, оставив только первые, самые основные. Иными словами, вы использовали фильтр, чтобы «вычесть», 'subtract', создавая этим новую форму волны, новый звук.

Welcome to the world of subtractive synthesis! )))